L'algorithme de la fenêtre disquée permet de déterminer les caractéristiques (rayon et centre) du cercle circonscrit à tout ensemble compact du plan. Cet algorithme utilise des opérateurs de morphologie mathématique et est rappelé au début de cet article. Son extension à la recherche du plus petit homothétique d'un ensemble convexe donné contenant un ensemble compact est ensuite exposée, ainsi que quelques applications à la mise en oeuvre de paramètres de forme ou d'un algorithme de centrage mutuel d'une forme dans une autre....

L'analyse d'une surface 2D½ (z=f(x,y)) à plusieurs échelles a pour objectif la hiérarchisation des structures qui la composent, de façon à éliminer celles qui ne sont pas significatives au sens d'une métrique. Une première approche basée sur la métrique L∞ utilise des lignes isovaleur, autorisant le choix sélectif de la précision en hauteur. Les triangulations adaptatives, par insertion et par décimation, permettent quant à elles une modélisation de la surface en triangles pilotée par la métrique de Hausdorff, généralisant ainsi à la 3D la notion de tube de vectorisation en 2D. La dernière approche exploite la structure de décomposition en « Quadtree » de pavés surfaciques. Les choix, du type de pavé d'une part, et de la métrique permettant d'évaluer la distance du pavé à l'image d'autre part, offrent une grande souplesse de modélisation. Des algorithmes de passage entre ces trois appoches sont donnés....