Propriétés et interprétation de la covariance relationnelle en ACP

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/8907
Title: Propriétés et interprétation de la covariance relationnelle en ACP
Author: HIDOT, Sullivan; LAFAYE, Jean-Yves; SAINT-JEAN, Christophe
Abstract: Cet article s’intéresse à l’étude des propriétés de l’Analyse en Composantes Principales Relationnelle (ACPR) qui analyse un vecteur aléatoire conditionnellement à la réalisation d’un paramètre induisant une relation binaire sur l’espace probabilisé de référence. Nous détaillons les propriétés de la covariance et de l’espérance relationnelles qui sont à la base de cette technique d’analyse connue mais finalement peu étudiée. L’article présente quelques illustrations des propriétés que nous mettons en évidence, et qui éclairent les interprétations en ACPR.
Description: This paper is dedicated to the study of the main properties of the so called ‘Relational Principal Components Analysis’ (RPCA), that achieves the analysis of a random vector, with respect to the prior knowledge of one binary relationship upon the underlying probabilistic space. We detail the relational covariance and expectation properties that are the grounds of this technique, which whilst not being novel, remains scarcely studied. The paper presents with didactic examples for the properties we previously addressed and throw some light on interpretations in RPCA.
Subject: Covariance relationnelle, ACP, Laplacien de graphe, Analyse de Données Spatio-temporelles; Relational covariance, PCA, Graph Laplacian, Spatio-temporal Data Analysis
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 2007

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