Introduction à la théorie des grandes matrices aléatoires

Show simple item record

dc.contributor.author Najim, Jamal -
dc.date.accessioned 2019-09-09T13:25:53Z
dc.date.available 2019-09-09T13:25:53Z
dc.date.issued 2016 -
dc.identifier.citation Najim, Jamal ; Introduction à la théorie des grandes matrices aléatoires. Traitement du signal, 2016, 33, 2, p. 161-222, https://doi.org/10.3166/TS.33.161-222. -
dc.identifier.issn 0765-0019 -
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/2042/70427
dc.description.abstract Cet article est une introduction à la théorie des grandes matrices aléatoires, à destination d’un public non spécialiste. On y énonce et démontre en détail le théorème de Marˇcenko- Pastur qui décrit le spectre asymptotique d’une grande matrice de covariance. On introduit la transformée de Stieltjes et les techniques de calcul associées, ainsi que quelques techniques de calcul gaussien qui nous permettent d’aborder rapidement le théorème de Marˇcenko-Pastur isotrope. On aborde également les grandes matrices de covariance plus générales et les modèles à petites perturbations. Enfin, on évoque une application de la théorie aux communications numériques. fr
dc.description.abstract This article provides an introduction to large random matrix theory, aimed at a nonspecialist audience. We state and prove Marˇcenko-Pastur’s theorem which describes the asymptotic spectrum of a large covariance matrix. We introduce the Stieltjes transform and associated techniques; we also introduce specific techniques for matrices with gaussian entries, which in particular provide a short proof for the isotropic Marˇcenko-Pastur theorem. We also present covariance matrices with general population covariance matrices and spiked models. We finally give an application of the theory to wireless communication. en
dc.language.iso fr -
dc.publisher Lavoisier -
dc.relation.ispartofseries Traitement du signal -
dc.rights Accès libre - Licence d'utilisation : http://irevues.inist.fr/utilisation -
dc.source Traitement du signal [Trait. Signal], ISSN 0765-0019, 2016, 33, 2, p. 161-222 -
dc.subject matrices aléatoires fr
dc.subject random matrix theory en
dc.title Introduction à la théorie des grandes matrices aléatoires fr
dc.type Article -
dc.contributor.affiliation Université Paris-Est Marne La Vallée et CNRS, Laboratoire d’Informatique Gaspart Monge, Champs sur Marne, France -
dc.identifier.doi https://doi.org/10.3166/TS.33.161-222 -


Files in this item

PDF TraitSignal_2016_33_2_161_Najim.pdf 1.677Mb

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record





Advanced Search