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Couche Parfaitement adaptée hybride multi-pas de temps pour les problèmes de propagation d'ondes dans les milieux infinis

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/57110
Title: Couche Parfaitement adaptée hybride multi-pas de temps pour les problèmes de propagation d'ondes dans les milieux infinis
Author: Zafati, Eliass; Brun, Michaël; Djeran-Maigre, Irini
Abstract: La simulation numérique des problèmes de propagation d'ondes dans les milieux infinis, par la méthode des éléments finis, nécessite la réduction du milieu d'étude en un domaine borné. La méthode des couches parfaitement absorbantes, ou PML, est considérée comme l'une des techniques les plus utilisées dans ce sens . Ce sont des couches, à épaisseur finie, qui entourent la frontière du domaine d'étude afin de forcer les ondes à s'amortir en parcourant une distance donnée dans le domaine absorbant. Cependant, le temps de calcul exigé par un problème couplant le domaine d'étude et le domaine absorbant devient plus important lorsqu'un schéma explicite est adopté pour tout le problème. Le présent papier exploite la PML développée par Basu et Chopra (2004). Le but est d'étudier certaines stratégies de couplages permettant d'utiliser un pas de temps approprié dans la couche absorbante indépendamment du choix du schéma explicite adopté dans le domaine d'étude avec un pas de temps fin calculé à la base de la condition CFL. La stratégie de couplage des schémas temporels proposée par Gravouil et Combescure (2002), est basée sur l'approche de Schur duale caractérisée par l'introduction des multiplicateurs de Lagrange afin d'assurer la continuité des vitesses à l'interface. Cette stratégie de couplage permet de coupler plusieurs schémas différents de Newmark, chacun avec son propre pas de temps. Dans ce travail, une étude des erreurs, dues à l'application du multi-échelle en temps par la méthode GC, est menée dans des cas tests 1D et 2D. Plus précisément, l'effet de la variation du ratio des pas de temps et la finesse du maillage sur la précision des résultats est étudié en faisant des comparaisons avec des résultats de référence. Une comparaison en temps de calcul (temps CPU) est également abordée afin de mettre en évidence le gain réalisé par rapport à un calul classique où le problème global est intégré avec un schéma explicite.
Subject: couche parfaitement adaptée (PML); pas de temps; couplage multi; propagation d'ondes
Publisher: AFM, Association Française de Mécanique
Date: 2015

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