Modélisation de structures minces de type coque en comportement non linéaire géométrique par la méthode SPH

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/52174
Title: Modélisation de structures minces de type coque en comportement non linéaire géométrique par la méthode SPH
Author: LIN, Jun; NACEUR, Hakim; LAKSIMI, Abdel; COUTELLIER, Daniel
Abstract: La méthode EF consiste à discrétiser un solide en de nombreux éléments ce qui permet de faciliter l’approximation locale de la solution. Toutefois si la solution présente de forts changements de gradients (impact/crash, explosion), la méthode EF nécessite un maillage très fin ce qui rend la méthode fastidieuse. Une des méthodes sans maillage des plus efficaces est la celle dite 'Smoothed Particle Dynamics'(SPH), basée sur le principe de collocation directement sur l’écriture forte des équations d’équilibre (Monaghan, Comput. Phys. Rep., 1985). Plusieurs travaux de recherche, ont prouvé que la méthode SPH peut être plus compétitive que la méthode EF dans le cas de problèmes entrainant de grandes distorsions de maillage ou des propagations de fissures avec des chemins arbitraires et complexes. Néanmoins, la méthode SPH dans sa version classique, souffre de plusieurs défauts : tels que le manque de consistance, l’instabilité dans le cas de contraintes de traction et l’apparition de modes à énergie nulle. La méthode SPH a été développée et utilisée avec succès dans la modélisation de pièces tridimensionnelles. Cependant la modélisation de structures minces de type coques en utilisant l’approche solide 3D reste coûteuse, car plusieurs particules doivent être placées dans la direction de la fibre épaisseur ce qui rend la densité de particules très importante. Les formulations de coques par méthode sans maillage, utilisant une seule couche de particules dans le plan moyen a suscité l’intérêt de nombreux chercheurs. Dans ce travail, nous proposons une extension de la méthode SPH améliorée par Chen (Comput Methods Appl Mech Eng, 2000), afin de développer une formulation robuste pour l’analyse non linéaire géométrique de structures de type coques. La modélisation est basée sur le modèle de Reissner-Mindlin pour prendre en compte l’influence du cisaillement transversal. Une formulation lagrangienne totale est adoptée pour éliminer certains problèmes d’instabilité. Plusieurs applications numériques sont étudiées en utilisant la formulation SPH avec un schéma de résolution de type dynamique explicite, afin d’étudier le comportement non linéaire de structures minces. Les résultats sont comparés aux solutions EF en utilisant le code ABAQUS®.
Subject: coques épaisses; dynamique explicite; méthode SPH; non linéarités géométriques; Calcul des structures (S3)
Publisher: AFM, Maison de la Mécanique, 39/41 rue Louis Blanc, 92400 Courbevoie, France(FR)
Date: 2013-12-20

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