L'accroissement des futaies résineuses - Étude statistique

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/33586
Title: L'accroissement des futaies résineuses - Étude statistique
Author: BATIAS, A.
Abstract: Les méthodes statistiques mathématiques peuvent être utiliséesavec fruit pour calculer l'accroissement annuel des futaies résineuses,grâce à la mensuration des temps de passage sur des arbreséchantillons, à l'aide de la tarière de Pressler.L'accroissement unitaire en volume d'un de ces arbres est donnéVD+ 5— VD- 5par la formule dD oit dD représente2sl'accroissement d'un arbre de diamètre D, VD + 5 et VD — 5 lesvolumes des arbres de diamètre D + 5 et D — 5, s le temps deséjour dans la classe de diamètre D.A l'aide d'un échantillonnage systématique sur des placeaux régulièrementrépartis dans un peuplement, il est possible d'obtenirun tableau de fréquence exhaustif et adéquat des accroissementsen volume. Dix forêts de Savoie ont ainsi été étudiées et nousavons choisi l'une d'elles pour illustrer les méthodes de calcul (LaThuile).Les tableaux I et II donnent le tableau de corrélation des accroissements(x) par rapport aux diamètres (y) et les critèresstatistiques établis pour 353 observations portant sur des arbresallant des diamètres 20 à 85.Les calculs donnent pour les arbres mesurés dans la forêt de laThuile, l'accroissement moyen, la variance des accroissements etl'erreur standard, le coefficient de corrélation, la co-variance derégression, le coefficient de régression des Y en x, l'équation derégression et le test de linéarité de FISHER.La courbe représentative des accroissements par rapport au diamètreest une parabole à concavité tournée vers le haut. Mais lapartie de courbe située entre les diamètres 20 et 60 cm peut êtreassimilée à une droite d'équation déterminée (Y 1,222 X — 15,30pour la forêt de la Thuile). Les écarts des observations par rapportà cette droite peuvent être attribués au hasard de l'échantillonnage.Le tableau VI donne les détails de calcul de l'accroissement d'unpeuplement soit à partir de la moyenne des accroissements desarbres inventoriés, soit en groupant les arbres par catégories dediamètre 20-35, 40-60, et 65 et plus, soit par diamètre, l'accroissement moyen étant la moyenne des observations ou l'ordonnéecorrespondante de la droite de régression. Les résultats obtenus parces différentes méthodes de calcul sont similaires.L'équation de régression et plus particulièrement le coefficientde régression p, caractérise parfaitement les conditions de végétationd'un peuplement.En Savoie, pour des peuplements poussant sur sols médiocres,le coefficient p varie de 0,18 à 0,39, sur sols de fertilité moyenneil varie de 0,60 à 0,89 et sur sols profonds et fertiles il s'élève de1,08 à 1,16.Le terme constant de l'équation est négatif pour les peuplementsmédiocres et positif pour les peuplements moyens et beaux. Quandil est positif, il est d'autant plus élevé que le coefficient de régressionest lui-même plus fort.The methods of mathematical statistics may be used with profitto calculate the annual increase of the resinous timber-forests owingto the mensuration with the PRESSLER auger of the times of passageon trees selected as specimens.The increase in volume per unit of one of those trees is givenVD+5—VD-5by the formula dowhere do stands for2 sthe increase of a tree of diameter D, VD + 5 and VD - 5 the volumesof the trees of diameters D + 5 and D — 5, s the times ofstay in the class of diameter D.With a systematical sampling covering places regularly disposedin a plantation, it is possible to make a complete and adequatediagram of frequency concerning the increases of volume. Tenforests of Savoy have thus been examined and we have chosenone of them to illustrate the methods of calculation (Forest of LaThuile).The diagrams I and II give the table of correlation of the increases(x) in relation with the diameters (y) and the statisticalcriteria worked out for 353 observations concerning trees withdiameters varying from 20 to 85 centimètres.The calculations regarding the trees measured in the forest ofLa Thuile give the average increase, the variance in the increasesand the standard error, the coefficient of correlation, the co-varianceof regression, the coefficient of regression of Y into x, theequation of regression and the FISHER test of linearity.The curved line representing the increases in relation with thediameter is a parabola with its concavity turned upwards. But thepart of the curve between the diameters 20 and 60 centimetres maybe assimilated to a straight line of determined equation (Y =1,222X — 15.30 for the forest of La Thuile). The differences in the observations in relation with that straight line may be attributed tothe part taken by chance in the sampling.Number VI diagram gives the details in calculating the increaseof a plantation, either from the average of the increases of thetrees which have been examined, or in grouping the trees in categoriesof diameters 20-35, 40-60, and 65 and more, or by diame ter, the average increase being the average of the observations orthe ordinate corresponding to the regression straight line. The resultsgained through those various methods of calculation are similary.The equation of regression, and, more particularly, the coefficientof regression p, perfectly characterizes the conditions of vegetationof a plantation.In Savoy, for plantations growing on poor grounds, the coefficientp varies from 0.18 to 0.39, on grounds of average fertilityfrom 0.60 to 0.89 ;and on deep and fertile grounds it conies upfrom 1.08 to 1.16.The constant term of the equation is negative for poor plantationsand positive for average and fine plantations. 'When it ispositive, it is all the more important as the coefficient of regressionitself is higher.
Publisher: ENEF, Ecole nationale des eaux et forêts, Nancy (FRA)
Date: 1960

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