Apport des multifractals à l’étude des longues séries pluviométriques

Abstract

Si depuis des décennies, les lois statistiques classiques ont fait le bonheur des hydrologues statisticiens, aménageurs, concepteurs et autres, aujourd’hui, un constat amer se pose : toutes ces lois classiques, souvent utilisées abusivement, trouvent des limites dans l’étude des événements d’occurrence rare. Des études récentes (e.g. Hubert et Bendioudi, 1996) ont montré que la loi de Laplace-Gauss (loi normale) qui est la plus utilisée pour la modélisation statistique des pluies annuelles, mais aussi toutes les autres lois à décroissance exponentielle, ne permettent pas d’ajuster d’une façon satisfaisante les queues de distribution des séries longues. Faut-il donc en finir avec la normalité ? De nouveaux outils basés sur les démarches fractales et multifractales ont été introduits et ont permis de montrer que les séries pluviométriques suivent plutôt une loi à décroissance algébrique moins rapide qu’une décroissance exponentielle, et que l’exposant qD pourrait être invariant d’échelle et universel. Nous avons appliqué cette approche à 233 séries pluviométriques annuelles de durée supérieure ou égale à 100 ans. le paramètre qD a été estimé à 4,5±1 les implications d’un tel résultat sont nombreuses et considérables tant sur le plan scientifique, social qu’économique.