Echantillonnage minimal de la sphère céleste adapté au réseau d'antennes gravitationnelles terrestres

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/29098
Title: Echantillonnage minimal de la sphère céleste adapté au réseau d'antennes gravitationnelles terrestres
Author: RABASTE, Olivier; CHASSANDE-MOTTIN, Eric
Abstract: Dans cet article, nous traitons de la construction d'un ensemble d'échantillons de la sphère céleste permettant la détection et l'estimation de la direction d'arrivée d'une onde gravitationnelle par un réseau de détecteurs. Cette détection s'effectue classiquement en calculant le rapport de vraisemblance issu du Test du rapport de vraisemblance généralisé pour des échantillons uniformément répartis sur la sphère céleste. Cette répartition des échantillons n'est pas adapté au réseau irrégulier considéré ici. Par ailleurs la taille de l'ensemble utilisé doit être restreint afin que le coût de calcul de la procédure de détection reste raisonnable. Nous proposons ici une méthode d'échantillonnage assurant la couverture totale du ciel avec un minimum de points. Ce problème peut se formuler sous la forme d'un problème de recouvrement de la sphère par des ellipses issues du développement de Taylor d'ordre 2 du rapport de vraisemblance issu de l'utilisation du GLRT. Nous proposons de relâcher le problème en effectuant un suréchantillonnage préalable de la sphère. L'ensemble suréchantillonné peut alors être réduit à un ensemble de taille minimale adapté à la géométrie et aux orientations des détecteurs en résolvant un problème d'optimisation en nombre entier sous contraintes linéaires. Nous proposons de résoudre ce problème de grande taille par un algorithme glouton fondé sur une relaxation du problème lagrangien dual.
Publisher: GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images
Date: 2009

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