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(GRETSI, Saint Martin d'Hères, France, 2009)Nous nous intéressons à la réalisation pratique d’une procédure permettant d’effectuer une analyse multifractale, c’est-à-dire des fluctuations de régularité locale, de champs scalaires bidimensionnels, d’images notamment. L’originalité de la procédure réside dans la construction, à partir des coefficients d’une transformée discrète bidimensionnelle en ondelettes, de coefficients dominants, impliqués ensuite dans l’estimation des attributs multifractals. Nous donnons des éléments mathématiques relatifs aux problèmes théoriques liés à la validité du formalisme multifractal ainsi construit, et à son application à des images réelles. Nous indiquons comment l’utiliser pour détecter la présence éventuelle de singularités oscillantes. Pour étudier les performances des procédures construites, ces estimateurs sont mis en oeuvre sur un grand nombre de réalisations de processus synthétiques, dont les propriétés multifractales sont connues théoriquement. Nous validons le fait que l’analyse multifractale 2D, construite sur les coefficients dominants, permet une mesure effective et complète des propriétés multifractales des images analysées. De plus, comparant les résultats obtenus d’images mono-fractales à ceux produits sur des images multi-fractales, nous commentons de façon détaillée l’apport des coefficients dominants par rapport à l’usage des coefficients d’ondelettes. Les attributs multifractals ainsi estimés peuvent ensuite être impliqués dans des tâches de classification, par exemple....
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