3 - Modèle d'état à coefficient aléatoire. Filtrage par densités approchées

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/2457
Title: 3 - Modèle d'état à coefficient aléatoire. Filtrage par densités approchées
Author: DE BRUCQ, D.; RUIZ, V.
Abstract: Le filtrage de Bucy-Kalman s'applique au modèle d'état comprenant des équations linéaires bruitées, décrivant l'évolution de l'état et des équations linéaires bruitées d'observation . Ce filtrage consiste dans le cas gaussien, à calculer de façon récursive, la loi de probabilité, a posteriori, de l'état, au vu de l' observation actuelle et des observations passées . Le filtrage par densités approchées permet de traiter des équations d'état, non linéaires ou à bruits non Gaussiens . Pour un coefficient de rappel aléatoire, cas typique d'une situation de changements de modèles, l'article introduit une famille de lois de probabilité, paramétrées, bimodales servant, par ajustement des paramètres, à approcher les lois a posteriori de l'état aux divers instants . Les paramètres sont recalculés récursivement, lors des mises à jour et des prédictions .
Description: The Kalman Filtering applies to state models with noisy linear equations which describe the state evolution and with noisy linear equations of observations. This filtering recursively computes the a posteriori state law given the present and past observations. The approximated densities filtering allows ta process either nonlinear state equations or equations with non Gaussian noises. For a random dynamical coefficient, typical situation of models abrupt changes, this paper introduces bi-modal parameted laws of probability whichh are used to approach the a posteriori suite laws at any time by adapting parameters . These are recursively computed at each updating and prediction.
Subject: Filtrage Non Linéaire, Détection de ruptures, Lois Exponentielles; Nonlinear Filtering, Detection of abrupt changes, Exponential Laws
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1994

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