2 - Décomposition de lois, Fonctions, Caractéristiques et Caractérisation

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/2456
Title: 2 - Décomposition de lois, Fonctions, Caractéristiques et Caractérisation
Author: PROSPERI, S.
Abstract: Après avoir présenté les résultats nécessaires d'analyse complexe et les propriétés de base des fonctions caractéristiques, on introduit les notions de stabilité et de décomposabilité, qui sont utilisées pour caractériser certaines classes de lois, en particulier les lois de Gauss et de Poisson . Comme application de ces notions, on cite l'étude des problèmes de convergence de lois ainsi que les problèmes d'identification, et l'exemple significatif que constitue l'Analyse en Composantes Indépendantes .
Description: After a short presentation of complex analysis results, we give an insight into the basic properties of characteristic functions . We then introduce the stability and decomposability properties, which are used to characterize several classes of probability laws, among which the normal and Poisson laws . As first applications, one can consider the limit theorems and the identification problems, with the lightening example of Independant Component Analysis.
Subject: Analyle Complexe, Caractérisations, Convergence, Décompositions, Fonctions Caractéristiques, Fonctions Entières, Identification, Lois de probabilité; ComplexAnalysis, Characteristic Functions, Characterization, Convergence, Decomposition, Identification, Probability laws
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1994

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