1 - Maximum d'entropie et problèmes inverses en imagerie

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dc.contributor.author DJAFARI, Mohammed
dc.date.accessioned 2005-10-21T13:53:25Z
dc.date.available 2005-10-21T13:53:25Z
dc.date.issued 1994
dc.identifier.citation Traitement du Signal [Trait. Sign.] ,1994, Vol. 11, N° 2, p. 87-116 en
dc.identifier.issn 0765-0019
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/2042/2455
dc.description In many imaging systems we have ta solve integral equations of the first kind, which, in general, are ill-posed inverse problems. In these problems one cannot obtain a satisfactory unique and robust solution without introduction of some prior information on the solution . A prior information often used in many imaging applications is the positivity of the solution . Methods based on the maximum entropy principle are classically developed to take this property into account . However the use of the maximum entropy principle is not limited to this case . In the last decade, many works have been done on the ways of using maximum entropy principle in inverse problems . The main objective of this paper is to make a classification of these methods, to give explicitly the hypothesis, the practical and the theoretical limitations, to show the existing relations between them, and finally, to give some synthetic view of different implementations of theses methods . First we distinguish three fundamentally différent approaches which we call Classical MaxEnt, MaxEnt in mean and Bayesian MaxEnt. Then, in each approach, we describe the différent methods and algorithms which are obtained when the nature and the amount of the available data change and we give explicit relations between all these methods.
dc.description.abstract Dans un très grand nombre de problèmes d'imagerie on est amené à résoudre une équation intégrale de première espèce, ce qui constitue, dans la plupart des cas, un problème inverse mal posé . Dans ces problèmes, l'obtention d'une solution unique et stable vis-à-vis des erreurs sur les données passe par l'introduction d'une information a priori sur la solution . Une information a priori utilisée dans beaucoup d'applications en l'imagerie est la positivité. Les méthodes basées sur le principe du maximum d'entropie (MaxEnt) sont classiquement employées pour prendre en compte cette information a priori . Cependant, l'utilisation de ce principe ne se limite pas à ce seul cas . Depuis ces dix dernières années, beaucoup de travaux sur l'utilisation de l'entropie dans ces problèmes ont été menés . L'objectif principal de cet article est d'essayer de classer ces méthodes, de montrer leurs limites théoriques et pratiques, de montrer les liens qui peuvent exister entre elles, et, finalement, de fournir des fiches synthétiques pour chacune de ces méthodes . Pour ceci, nous distinguerons trois familles de méthodes que nous appellerons MaxEnt classique, MaxEnt sur la moyenne, et MaxEnt bayésienne . Nous étudierons les différentes variantes à l'intérieur de chaque famille et préciserons les liens qui existent entre ces différentes méthodes .
dc.format.extent 52732 bytes
dc.format.mimetype application/pdf
dc.language.iso fr en
dc.publisher GRETSI, Saint Martin d'Hères, France en
dc.relation.ispartofseries Traitement du Signal
dc.subject Maximum d'entropie, Problèmes inverses, Approche bayésienne, Maximuma posteriori, Lois a priori, Invariance d'échelle, Reconstruction d'image, Restauration d'image fr
dc.subject Maximum entropy, Inverse problems, Bayesian approach, Maximum a posteriori, a priori laws, Scale invariance, Image reconstruction, Image restoration en
dc.title 1 - Maximum d'entropie et problèmes inverses en imagerie en
dc.title.alternative Maximum Entropy and Inverse Problems in Image Reconstruction en
dc.type Article en
dc.contributor.affiliation Laboratoire des Signaux et Systèmes (CNR-ESE- UPS) Ecole Supérieure d'Electricité Plateau de Moulon, 91192 Gif-sur-Yvette Cedex, France


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