2 - Connexions et segmentation d'image

Abstract

Après quelques rappels sur la notion de connexion ensembliste, une définition formelle de la segmentation des images est proposée, qui l'interprète en termes de partition maximale selon un critère donné. Le théorème central du texte identifie alors segmentation, critère connectif et connections induites, pour toute famille de fonctions d'un espace arbitraire E dans un espace arbitraire T. La pertinence de la théorie est illustrée par une série d'exemples. Les connexions sont ensuite utilisées à des fins de filtrage. Ici, les deux opérations de base sont l'ouverture par reconstruction et le nivellement. Le texte se conclut par la comparaison de la démarche proposée avec les méthodes variationnelles et avec les stratégies à base de graphes.