21 - Les systèmes à sauts : théorie et application

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/2088
Title: 21 - Les systèmes à sauts : théorie et application
Author: ALLAM (S.); BERTRAND (P.); DUFOUR (F.); LANEUVILLE (D.); MARITON (M.); YANG (C.)
Abstract: Introduits dans les années quatre vingt, les systèmes à sauts, plus connus à l'origine sous le nom de systèmes hybrides, offrent un cadre mathématique idéal pour l'étude de systèmes physiques caractérisés par des modifications (sauts), brutales et aléatoires de leur dynamique. Un des exemples les plus couramment rencontrés dans la littérature est celui d'un avion de chasse effectuant diverses manoeuvres. La stabilité, la commande optimale et le filtrage stachastique ont été les trois principaux domaines d'études de ces modèles. Cette modélisation résulte en fait d'un mélange de trois constituants élémentaires que sont les processus de diffusion, les processus à sauts et les processus déterministes. En se restreignant aux deux premiers ingrédients, nous parlerons de modèles à diffusions aléatoires. Après avoir introduit la modélisation mathématique de tels processus, nous nous intéressons dans cet article à une application type, la poursuite de trajectoire, afin de montrer les améliorations significatives qu'apporte cette approche. Enfin nous conclurons, non sans avoir rappelé les différents travaux accomplis sur les diffusions aléatoires dans notre groupe, au cours de ces quinze dernières années.
Description: Introduced in the eigthies, the systems with jumps, also called at the beginning hybrid systems, can efficiently modelize a grea t number of physical systems subject to random jumps in their dynamics . A manoeuvering fighting aircraft, widely studied in th e litterature, is a good illustration of this type of systems . Stability, optimal control and stochastic filtering were the major areas o f study for these models . In fact this modelization results from a combination of three ingredients : diffusion, jumps and deterministi c processes . When restricting ourselves to the first two kinds of processes, we consider models with stochastic diffusions . So, after having introduced the general mathematical representation for such processes, we consider in this article a typica l application in aerospace, the target tracking, to show the significant improvements in performance brought by this approach . When then conclude, after having recalled the various contributions brought by our group on the stochastic diffusions during the last fifteen years .
Subject: Commande automatique; Etude théorique; Système hybride; Saut; Modélisation; Commande optimale; Critère stabilité; Processus diffusion; Processus saut; Poursuite trajectoire; Diffusion aléatoire; Processus déterministe
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1998

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