10 - Estimation de probabilités faibles en détection

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/2077
Title: 10 - Estimation de probabilités faibles en détection
Author: VEZZOSI (G.); VILLIER (E.)
Abstract: On présente deux méthodes analytiques approchées permettant l'évaluation rapide d'une probabilité de fausse alarme en détection. La première repose sur la borne de Chernov, complétée par un facteur correctif pour transformer cette borne en un équivalent de la probabilité de fausse alarme lorsque le seuil tend vers l'infini. Elle s'applique chaque fois que la fonction génératrice des moments est disponible, notamment dans le cas du détecteur quadratique. La seconde repose sur l'expression classique donnant le volume du tube associé à une variété portée par la sphère unité dans Rn. Elle s'applique aux détecteurs maximisant la norme au carré d'une projection dans une famille de sous espaces. Dans les deux cas, le résultat obtenu s'exprime en fonction du seuil par le produit d'une constante, d'une puissance et d'une exponentielle.
Description: Two approximate analytical methods allowing a quick evaluation of the false alarm probability in detection are presented . Th e first one is based on the Chernov bound, properly modified to give an equivalent of the false alarm probability when the threshol d tends to infinity. It can be applied whenever the moment generating function is available, for instance in the case of the quadrati c detector. The second one is based on the classical formula for the volume of a tube about a manifold on the unit sphere of Rn . I t can be applied to all detectors which maximize the squared norm of a projection in a family of subspaces . As a function of th e threshold, the result can be expressed in both cases as the product of a constant, a power, and an exponential .
Subject: Traitement signal; Détection signal; Taux fausse alarme; Approximation asymptotique; Méthode analytique; Facteur correction; Fonction génératrice; Symétrie sphérique; Loi normale; Détecteur quadratique; Borne Chernov; Volume tube
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1998

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