2 - Comparaison de systèmes et arbres de régression

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/2042
Title: 2 - Comparaison de systèmes et arbres de régression
Author: BADEL (A.-E.); MICHEL (O.); HERO (A.)
Abstract: Nous proposons ici une application de la méthode de modélisation non linéaire non paramétrique de systèmes dynamiques, présentée dans un précédent article. L'approche proposée dans le cadre de ce travail repose sur une partition récursive de l'espace d'état du système, conduisant à un arbre de régression. Ce modèle fournit une estimation de l'histogramme d-dimensionnel de l'espace des états du système : nous montrons comment l'utilisation de distances ou de divergences entre lois de probabilité permet alors de quantifier les différences dynamiques entre systèmes. Cette approche est illustrée sur deux exemples : la détection de changements de modèles autorégressifs dans une série temporelle et la détection de la présence éventuelle d'un soliton de type « breather » susceptible d'apparaître dans le comportement d'une chaîne d'oscillateurs couplés soumis à un potentiel extérieur.
Description: A method for non parametric modelling of dynamical systems was presented in a previous paper . This work intends to propose a new approach for addressing the problem of dynamical systems comparison and detection of abrupt changes . The algorithm that is presented here, relies upon both d-dimensionnal histogram and regression tree estimation, and the use of f-divergences . Illustrations on different non linear systems are provided .
Subject: Traitement signal; Modèle régression; Modélisation; Méthode non paramétrique; Loi probabilité; Etat système; Système dynamique; Système non linéaire; Modèle autorégressif; Statistique; Espace état
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1998

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