1 - Les équations aux dérivées partielles en traitement des images et vision par ordinateur

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/1976
Title: 1 - Les équations aux dérivées partielles en traitement des images et vision par ordinateur
Author: DERICHE (R.); FAUGERAS (O.)
Abstract: On assiste depuis quelques temps à un regain d'intérêt pour un certain nombre de problèmes liés au domaine du traitement des images et ceci pour plusieurs raisons dont principalement une demande accrue au niveau des applications pour des algorithmes efficaces et performants d'amélioration, de restauration, d'analyse multiéchelle,... et l'émergence d'une méthodologie nouvelle pour résoudre ces problèmes, méthodologie qui permet de les traiter à partir d'une base mathématique solide, celle des équations aux dérivées partielles, en abrégé EDP. Cet outil, dont l'introduction en traitement des images date de quelques années seulement permet de traiter aisément de nombreux problèmes dont certains sont exprimés sous forme variationnelle, d'aborder relativement sereinement des problèmes non-linéaires, d'obtenir dans de nombreux cas des résultats d'existence et d'unicité de solution, voire des schémas de résolution numérique très efficaces. De par leur intérêt, certaines des idées développées dans ce cadre ont commencé aussi à être appliquées à un certain nombre de problèmes dans le domaine de la vision par ordinateur comme l'extraction et la caractérisation de primitives images, la stéréoscopie, l'analyse du mouvement, etc. Cet article est un inventaire non exhaustif de l'état de la recherche dans ce domaine en pleine expansion où les techniques les plus récentes de la théorie des EDP se mesurent aux problèmes parmi les plus difficiles du traitement des images et de la vision artificielle.
Description: For some time now we have been witnessing an increased interest in a number of problems based within the domain of imag e processing . This is for a number of reasons, of which the first is for an increased demand of efficient algorithms and bette r performance, within image enhancement, restoration, multi-scale analysis . . .The second reason is the emergence of a ne w methodology within the algorithmic framework of Partial Differential Equations (PDE) for the resolution of such problems . This PD E based methodology, whose introduction within image processing has occurred only recently, allows to handle efficiently a numbe r of non linear problems (existence and uniqueness of solution, efficient numerical schemes for the implementation part . . ) Some of the ideas developped within the context of image processing have also started to be applied to a certain number o f problems in the domain of computer vision, such as in low-level vision, stereovision, motion analysis, shape from shading, etc . This article is a non-exhaustive review of the state-of-the-art research within this domain . It shows how the most recent technique s of the theory of PDE's succeed in solving some of the most difficult problems in image processing and computer vision .
Subject: Méthode mathématique; Equation dérivée partielle; Traitement image; Vision ordinateur; Restauration image; Stéréoscopie; Principe variationnel; Diffusion isotrope; Diffusion anisotrope; Formulation variationnelle; espace multiéchelle; filtre choc; contour deformable; flot optique
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1996

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