2 - Algorithme itératif séquentiel pour l'inversion d'un opérateur. Application à la restauration des images fournies par un multicapteur à courants de Foucault

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URI: http://hdl.handle.net/2042/1744
Title: 2 - Algorithme itératif séquentiel pour l'inversion d'un opérateur. Application à la restauration des images fournies par un multicapteur à courants de Foucault
Author: PLACKO (D.); AKNIN (P.); CLERGEOT (H.)
Abstract: Les techniques d'estimation utilisées en traitement du signal nécessitent fréquemment l'emploi de méthodes itératives, qui permettent de restituer au mieux le signal d'entrée d'un système à partir de l'observation . Dans cet article, nous effectuons une brève synthèse des méthodes d'inversion, et présentons un algorithme original mettant en jeu l'opérateur H à inverser et une séquence de gains de correction k,,, choisie pour obtenir la meilleure approximation du filtre optimal de Wiener inverse correspondant à des hypothèses assez simples sur les propriétés statistiques du signal d'entrée. L'analyse détaillée des performances de ce schéma itératif est menée dans le cas d'un opérateur H linéaire en présence de bruit, mais nous montrons qu'elle s'étend sous certaines conditions à des systèmes non linéaires . Les développements théoriques sont ensuite illustrés par une application en restauration de profil pour un multicapteurs à courants de Foucault.
Description: Iterative methods are commonly used in signal processing, to restore a signal smoothed by a linear operator H, in presence of noise. In this paper, we present an original sequential method which relies on a recursive feed back control loop including the operator H. It is based on the use of only a small fixed number of iterations, with a predetermined sequence of gain factors k,, . We demonstrate that the sequence k„ can be choosen in order to approximate the optimal Wiener inverse filter corresponding to a particular crude assumption on the input signal statistics . This is ofparticular interest if H is a non stationary filter, or a non linear filter with a varying local linear approximation . It is this kind of non linear filtering that we encountered in a practical situation in the design of a multi-element eddy carrent sensor. The performance of our algorithm is illustrated in this application, in order to improve the depth image of a metallic body given by the sensor .
Subject: Filtrage; Filtrage optimal; Méthode itérative; Restauration image; Capteur mesure; Algorithme
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1990

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