3 - Principes des méthodes de séparation fondées sur les moments d'ordre supérieur

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/1738
Title: 3 - Principes des méthodes de séparation fondées sur les moments d'ordre supérieur
Author: DUVAUT (P.)
Abstract: Une présentation unifiée des méthodes de séparation de sources fondées sur les moments d'ordre supérieur est proposée . L'approche considérée part du recensement systématique des paramètres caractéristiques de toutes les méthodes, comme : les familles d'hypothèses statistiques concernant les données ; les catégories de modèles conjecturés (standards ou doublement orthogonaux) ; les critères de séparation (d'indépendance), qui conduisent à la restitution des sources, énoncés à partir de moments ou de cumulants ; les principes effectifs des méthodes de séparation (démarches directes utilisant une matrice de restitution des sources, démarches indirectes ou globales identifiant au préalable ou simultanément d'autres entités propres aux sources, amplitudes etc . . .) . De manière générale, il est établi que l'ensemble de ces méthodes conduisent à restituer, non pas un jeu de sources uniques, mais plutôt les éléments appartenant à l'intersection de deux classes d'équivalence . La première appelée classe du second ordre est associée à tous les vecteurs aléatoires de même matrice de covariance . La seconde qualifiée de classe d'indépendance, doit son existence à l'invariance de l'indépendance mutuelle de variables aléatoires dans toute opération de permutationhomothétie.
Description: A unifying presentation of source separation methods based on higher order statistics is derived . The approach starts from the systematic scanning of the characteristic parameters of all the methods, like : the statistical hypotheses about the data ; the different kinds of models assumed, (standard or doubly orthogonal) ; the séparation criteria, (independance), that lead to the sources restoration, written with moments or cumulants ; the effective principles of the separation, (direct trails based on a restoration mairix, indirect or global trails that estimate other characteristics of the sources, amplitudes etc . . . . before the true separation) . From a generai standpoint, it is shown that, these methods yield a restoration of elements that belong simultaneously to two classes, more thon a unique set of sources . The first class, named second order class is associated with ail random vectors that have the same covariance matrix . The rationale of the second class, considered as a class of independance, stems from the invariance of mutual independance by any permutation operation .
Subject: Traitement signal; Méthode réparation; Réseau neuronal; Statistique ordre; Cumulant; Méthode Cholesky; Indépendance; Rotation Givens
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1990

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