2 - Conception de filtres récursifs à phase linéaire

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/1676
Title: 2 - Conception de filtres récursifs à phase linéaire
Author: MOHAMED FAOUZI BEL BACHIR; CAELEN (J.)
Abstract: Cet article présente une méthode de conception de filtres numériques RII (Réponse Impulsionnelle Infinie) à phase linéaire . Le problème consiste à approcher au mieux les caractéristiques d'amplitude et de phase définies dans le domaine fréquentiel, préalablement données par l'utilisateur . La méthode proposée utilise la programmation linéaire (PL) qui exige que les contraintes soient mises sous forme linéaire . Pour concevoir des filtres stables, la plupart des méthodes utilisant la PL insèrent dans le problème d'approximation des contraintes de stabilité linéaires suffisantes mais non nécessaires ce qui restreint le champ de recherche des filtres . De plus ces contraintes, supplémentaires vis-à-vis du problème d'approximation lui-même, alourdissent le schéma de résolution . Une nouvelle démarche est utilisée dans cet article pour résoudre le problème de la stabilité des filtres . Celui-ci est traité en deux temps : (a) on suppose que la stabilité est assurée a priori, ce qui permet d'alléger la formulation du problème et (b) on la vérifie a posteriori à l'aide d'un critère . Des exemples de filtres sont donnés illustrant les améliorations apportées comparativement à ceux obtenus par des méthodes concurrentes .
Description: A recursive digital filter method is presented where given magnitude and linear phase characteristics can be approximated in the frequency domain. The method uses linear programming (LP) which imposes the contraints to be linear in form . To design stable filters, most of the techniques using LP include linear stability constraints that are sufficient but not necessary conditions for stability . Because of this, the filters designed would fall under the classification of a subclass of stable filters . These linear stability constraints complicate the problem . A new approach is used for solving the problem of stability . The filters are assumed to be stable a priori-this allows to simplify the problem formulation -and to verify the stability a posteriori using a criterion . A set of filters are presented to illustrate the improvement achieved with comparison to those obtained by competitive methods .
Subject: Filtre électrique; Filtre réponse impulsion infinie; Approximation; Stabilité
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1988

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