Forçage stochastique du tourbillon de Lamb-Oseen

Abstract

On analyse la dynamique du tourbillon de Lamb-Oseen soumis à un forçage stochastique continu susceptible de représenter toute perturbation extérieure comme la variation des conditions atmosphériques ou la turbulence issue des ailes de l'avion. Cette démarche permet de retrouver l'existence de mécanismes de croissances transitoires identifiées par \cite{AB:04,AB:07}. Dans le cas axisymétrique, des anneaux de vorticité apparaissent à la périphérie du tourbillon via un mécanisme d'"anti-lift-up". Dans les autres cas, la réponse du tourbillon aux temps longs laisse émerger une structure principale excitée par des feuillets de vorticité enroulés en spirale. Cette réponse correspond le plus souvent à une onde de Kelvin. Dans le cas d'une perturbation hélicoïdale, cette analyse permet de proposer un possible mécanisme responsable du "vortex meandering" rencontré par les expérimentateurs.