4 - Amélioration de la restauration d'images floues par un filtrage adaptatif de Kalman utilisant une image miroir

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/1669
Title: 4 - Amélioration de la restauration d'images floues par un filtrage adaptatif de Kalman utilisant une image miroir
Author: BLANC-FERAUD (L.); BARLAUD (M.); MATHIEU (P.)
Abstract: Notre propos est la restauration d'image dégradée par un flou ou un bougé, additionné d'un bruit . La méthode proposée est dérivée de l'algorithme de filtrage récursif introduit par Biemond en 1983 [13] qui offre l'avantage d'être plus rapide que d'autres méthodes de restauration d'image, et de réaliser une déconvolution significative . L'écriture vectorielle du modèle AR 2D de l'image et de la dégradation fait apparaître des matrices de Toeplitz . Celles-ci approchées par des matrices circulantes, sont facilement diagonalisées par FFT. Cette diagonalisation permet de transformer le système 2D de taille N x N, en N systèmes 1D disjoints de taille N : l'application de N FFT sur les lignes permet d'obtenir N filtres de Kalman disjoints sur les colonnes . L'utilisation de la FFT, qui suppose la périodicité du signal traité, fait apparaître une discontinuité entre les bords droit et gauche de l'image . Cette discontinuité du signal crée des fréquences parasites qui se traduisent sur l'image restaurée, par des bandes verticales blanches et noires . Afin d'éliminer ces rayures, nous proposons d'utiliser dans cet algorithme une image miroir construite à partir de l'image originale : l'image à traiter possède alors des propriétés de continuité et de symétrie que nous exploitons . Enfin, nous développons un filtre adaptatif de Kalman appliqué au signal 1D à restaurer, afin de réduire la dynamique des gains du filtre de certains de ces signaux . Des résultats sont présentés sur des images artificiellement rendues floues ou bougées .
Description: The purpose of this paper is image restoration by means of fast parallel Kalman filtering . This algorithm was introduced by Biemond et al. in 1983 [13] for image restoration . The problem is the appearance of ringing in the restored image. It results front the implicit assumption of rows periodicity, when FFT is applied on the image rows. Since left and right boundaries values are différent, discontinuity points appear . In order to achieve boundary condition suitable for the ID horizontal FFT processing, we use in the algorithm a mirror image . We first give the description of this mirror image, and then we exploit in the algorithm its horizontal properties of boundaries continuity and symmetry. Then, an adaptive Kalman filtering is introduced to avoid non consistency of the Kalman gains factors on some frequencies, and to reduce the remaining ringing. Finally results are shown for some images and PSF .
Subject: Traitement image; Restauration image; Filtre Kalman; Transformation Fourier rapide; Filtre adaptatif
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1988

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