Milieu poreux diphasique déformable : volume élémentaire représentatif déformable et prise de moyenne d'une équation de transport.

Abstract

La modélisation du transport de masse, d'énergie et de quantité de mouvement dans un milieu poreux diphasique déformable requiert d'une part une connaissance détaillée à l'échelle du pore des phénomènes de transport concernés, et d'autre part une aptitude à moyenner ceux-ci sur un Volume Elémentaire Représentatif. Une démarche de prise de moyenne couramment utilisée repose sur une intégration des équations de transport local concernées sur un V.E.R. non-déformable, que le milieu soit déformable ou pas. De cette démarche résulte des équations de transport moyennées. L'objet du travail présenté ici consiste à moyenner, sur un VER déformable au cours du temps, une équation de transport simple : l'équation de conservation de la masse d'une phase dans un milieu diphasique. Cette démarche permet de mettre distinctement en évidence la non influence, sur la forme générale de l'équation moyennée obtenue, du caractère déformable du VER retenu.