Homogénéisation de la perméabilité d'un milieu fracturé anisotrope et rôle de la perméabilité transverse des fractures

Abstract

Ce papier a pour but de proposer une méthodologie d'estimation de la perméabilité macroscopique d'un milieu fracturé dans un cadre anisotrope quelconque en présence à la fois de micro-fractures mais aussi de fractures traversant le volume élémentaire représentatif. On adopte un modèle darcéen fictif pour représenter l'écoulement dans une fracture. Alors que la perméabilité tangentielle peut être fournie par référence à un écoulement de Poiseuille, on montre que le choix de la perméabilité transverse n'est pas intrinsèque : il est nécessaire que celle-ci soit faible dans le cas de fractures traversantes et plutôt élevée dans le cas de micro-fractures. On propose finalement des mises en oeuvre numériques ainsi qu'une comparaison avec des calculs sur réseaux explicites en 2D.