Mélange de fluides miscibles sous l'effet de la gravité dans un tube incliné.

Abstract

Nous considérons un tube incliné dans lequel deux fluides de densités différentes sont placés en situation instable dans un champ de pesanteur. La distribution de concentration résultant du mélange de ces deux fluides est étudiée par simulation directe en fonction de l'angle d'inclinaison $\theta$ entre la verticale et le tube. Nous vérifions que dans le cas d'un tube de section circulaire, la vitesse du front de l'instabilité est déterminée par le contraste relatif de densité entre le front et le fluide ambiant pour une large gamme d'inclinaisons $\theta$ allant de 0\degre à 80\degre environ. En deux dimensions, la vitesse de propagation du front est bien plus faible qu'en géométrie circulaire, quel que soit $\theta$, même si elle est toujours corrélée au contraste de densité local au front. Cette différence de comportement apparaît liée à la structure du champ de vorticité généré par l'instabilité. En effet, les tourbillons bidimensionnels sont bien plus cohérents que leurs homologues tridimensionnels. Ainsi le canal de fluide pur alimentant le front peut être détruit plus facilement en 2D qu'en 3D, ce qui fait décroître le rapport des densités au front en 2D.