Ecoulement de fluide visqueux autour d'une sphère proche d'une paroi avec condition de glissement.

Abstract

On considère une particule solide et sphérique dans un écoulement de fluide visqueux à petit nombre de Reynolds parallèle à une paroi plane sur laquelle s'applique une condition de glissement. Par linéarité des équations de Stokes, la solution générale pour une sphère en translation et rotation dans un écoulement de cisaillement s'obtient par superposition de trois problèmes : sphère au repos dans un écoulement de cisaillement, sphère en rotation ou translation dans un fluide au repos. Les solutions de ces trois problèmes sont obtenues par la méthode des coordonnées bisphériques. Les résultats pour la force et le couple sont calculés avec une précision de 10^ (-7), même pour de très petites distances particule-paroi de l'ordre de 10^(-3). Les vitesses de translation et de rotation d'une sphère libre dans un écoulement de cisaillement sont alors obtenues avec une précision de 10^(-7).