Modélisation du transport couplé de fluide dans les milieux poreux : application aux os

Abstract

Un modèle continu à deux échelles est développé afin de décrire le comportement chimio-electro-hydraulique du fluide interstitiel saturant un milieu poreux. Pour cela, le modèle couplé Moyne et Murad est modifié afin de tenir compte d'effets visqueux localisés à une échelle inférieure à la microéchelle. Le modèle à la microéchelle associe donc à une loi de Brinkman modifiée les équations de transport chimique et le bilan électrostatique. Après un changement de variables approprié, une procédure d'homogénéisation périodique est mise en \oe uvre pour dériver une description macroscopique. L'obtention d'une loi de Darcy couplée utilisable pour exprimer l'écoulement interstitiel dans des milieux à pores à géométrie cylindrique comme les os est finalement établie.