Stratégies évolutionnaires appliquées à l'analyse limite des arcs en maçonnerie

Abstract

Eléments structurels fondamentaux, les arcs en maçonnerie sont loin d'être parfaitement maîtrisés. Le recours aux techniques d'optimisation permet d'appréhender leur comportement de manière globale. Cet article présente des travaux menés depuis plusieurs années sur le sujet. Le contexte dans lequel intervient la recherche et les principaux enjeux sont introduits. Ensuite, l'article rappelle brièvement la théorie de l'analyse limite : le principe, les hypothèses permettant une application aux structures en maçonnerie, la formulation spécifique des théorèmes statiques et cinématiques et la possibilité de résolution sous la forme d'un problème d'optimisation sous contraintes. Une première méthode de résolution basée sur la programmation linéaire est esquissée avant de discuter l'intérêt d'un recours aux stratégies évolutionnaires. Une implémentation (Matlab) utilisant un noyau de calcul "simple" est décrite et une comparaison avec des résultats obtenus par la MEF et des valeurs expérimentales est proposée pour un cas académique.