Analyse limite : approche décomposition et méthode cinématique par les contraintes

Abstract

Partant de travaux récents en matière d'optimisation non linéaire et de méthode cinématique par les contraintes, nous proposons ici une approche originale par décomposition qui ne relève pas pour autant de la décomposition de domaines. Elle s'appuie sur une partition adéquate du maillage MEF du problème en sous-problèmes de tailles équivalentes, et permet d'obtenir rapidement une solution très proche de celle que l'on obtiendrait avec le problème non décomposé. Chaque itération se compose d'une première phase où l'on résoud indépendamment les sous-problèmes en partant d'une solution précédente pour leurs interfaces, et d'une seconde phase où l'on résoud autant de problèmes auxiliaires que d'interfaces, toujours indépendamment. En fait on s'aperçoit qu'une itération, voire deux suffisent pour obtenir quasiment la solution cible.