Identification du comportement élastique orthotrope par la méthode de l'erreur en relation de comportement

Abstract

L'identification des paramètres caractérisant un matériau requiert l'exploitation de données expérimentales. Cet article a pour objet de présenter une stratégie d'identification de paramètres de comportement d'un matériau orthotrope en milieu élastique, par analyse inverse particulièrement adaptées à l'exploitation de mesures de champs. Celle-ci est fondée sur une approche variationnelle basée sur la minimisation d'une norme énergétique formulée par l'erreur en relation de comportement. Cette erreur est traduite en une mesure de l'écart entre les déformations théoriques et les champs de déformations expérimentales obtenues par une technique de mesure de champs cinématique. Dans un premier temps, pour illustrer la robustesse et la stabilité numérique du procédé, l'identification est effectuée sur des données simulées numériquement par le logiciel éléments finis Abaqus. Le problème d'optimisation est résolu par un algorithme itératif régularisé de Levenberg-Marquardt. L'analyse de sensibilité est effectuée à travers le calcul d'un opérateur obtenu par une dérivation semi-analytique. L'essai mécanique choisi est une géométrie non standard, cet essai est approprié pour provoquer les champs hétérogènes contrainte/déformation dans une zone d'étude. Dans ce travail, les aspects numériques inhérents à la sensibilité de la stratégie d'identification en terme de stabilité ont été étudiés. Une erreur systématique due à une mauvaise mise au point et un bruit blanc gaussien (aléatoire) ont été ajoutés aux cartographies de déformation afin de simuler des erreurs expérimentales. La méthode proposée est testée en identifiant à partir de différentes valeurs initiales. Pour chaque jeu de paramètres initiaux, l'ensemble des paramètres de la loi de comportement ont été identifiés avec une grande précision et un nombre d'itération réduit, Ce résultat montre que la procédure d'identification est stable.