Interactions vague-vague non-linéaires et spectre d'équilibre pour les vagues de gravité en grande profondeur d'eau

Abstract

L'évolution temporelle du spectre directionnel d'action de surface libre pour des états de mer en grande profondeur d'eau est simulée numériquement en résolvant l'équation cinétique de Hasselmann (1962) modélisant les interactions non-linéaires du troisième ordre et résonantes. Une méthode précise d'évaluation du terme de transfert non-linéaire a été développée. Elle est mise en œuvre et validée sur un cas-test d'évolution d'un spectre initial sans forçage externe, ni dissipation. Dans ce cas, on observe la formation (rapide) d'une forme spectrale caractéristique et la dynamique d'évolution du spectre, caractérisée par un comportement auto-similaire tel que prédit théoriquement (Badulin et al., 2005), est bien vérifiée dans les simulations numériques. L'influence de paramètres numériques est examinée afin de vérifier la robustesse de la méthode de calcul. Les perspectives pour l'intégration de méthodes avancées de calcul des interactions non-linéaires dans les modèles opérationnels d'états de mer sont discutées en conclusion.