Ecoulement gaz-liquide à bouchons en conduite horizontale avec conditions extrêmes de surpression

Abstract

Dans certaines circonstances, un gaz et un liquide qui parcourent une conduite horizontale peuvent former un écoulement périodique, constitué par une suite régulière de cellules composées chacune d'un bouchon liquide adjacent à une couche liquide surmontée par une bulle gazeuse, l'ensemble se propageant à vitesse uniforme. Habituellement, l'analyse de ces écoulements est abordée dans un cadre unidimensionnel, hypothèse qui tombe en défaut lorsque la couche liquide est mince car, aux extrémités de la bulle l'interface entre gaz et liquide n'est pas de pente faible. On sait depuis peu que la queue de la bulle est le siège d'une discontinuité hydraulique confinée, mais le problème demeure pour le nez de la bulle. L'objet de la communication est d'examiner le cas où la zone de nez a une extension si petite devant la longueur de la bulle qu'elle peut jouer le rôle d'une mince couche limite au travers de laquelle la charge du liquide se conserve. Il s'avère que cette configuration correspond aux surpressions extrêmes induites par le passage de chaque bouchon. Par suite, le modèle élaboré fournit une solution approchée des écoulements à bouchon les plus intéressants au plan de la sécurité, puisqu'il apporte des informations quantitatives sur les efforts maximaux auxquels est soumise l'enveloppe de la conduite.