Parametrically forced, breaking gravity waves in a circular cylinder

Abstract

Nous présentons des résultats sur des ondes de gravité créées par instabilité paramétrique dans un réservoir cylindrique et dans la limite d'eau profonde. Le diagramme de phase établi pour des fréquences proches du premier mode axisymétrique montre le seuil d'instabilité ainsi que le seuil d'existence d'ondes stables. L'amplitude des ondes en fonction de la fréquence d'excitation, déterminée pour une amplitude d'excitation en dessous du seuil d'instabilité des ondes, montre des modulations de l'amplitude des ondes ainsi que des bifurcations vers des modes asymétriques. Dans le régime des ondes instables une singularité en temps fini se produit, donnant naissance à des jets à grande vitesse, un phénomène démontré par Zeff et al. (2000) dans des fluides visqueux. Ici une telle singularité est montrée dans des fluides de faible viscosité et faible tension de surface.