1 - Détection-estimation récursive rapide de séquences Bernoulli-gaussiennes

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/1643
Title: 1 - Détection-estimation récursive rapide de séquences Bernoulli-gaussiennes
Author: GOUSSARD (Y.); DEMOMENT (G.)
Abstract: Dans cet article, nous nous intéressons à la déconvolution d'un signal aléatoire du type Bernoulli-gaussien observé à travers un système linéaire, ce qui correspond à des problèmes rencontrés notamment en sismique, en échographie ultrasonore ou en contrôle non destructif. La déconvolution de tels signaux est un problème de détection-estimation, ce qui exclut un traitement purement linéaire des données . Les méthodes proposées jusqu'ici se distinguent essentiellement par la manière de représenter le système linéaire . Les formes ARMA conduisent a un problème non standard de détection-estimation d'un bruit d'état dont la résolution est complexe et coûteuse en temps calcul . Les formes AR et l'utilisation des techniques de codage multi-impulsionnel ne permettent pas de modéliser les systèmes à phase non minimale, et présentent les inconvénients des méthodes du type « erreur de sortie » . De plus, aucune de ces approches n'autorise un traitement en ligne des données . En modélisant le système par équations d'état dégénérées (forme MA), et en imbriquant une étape de détection par maximum a posteriori dans une boucle d'estimation par filtrage de Kalman, nous montrons qu'il est possible de déconvoluer un processus Bernoulli-gaussien de manière globalement récursive . De plus, cette procédure peut être mise en ceuvre sous forme rapide à l'aide d'équations de Chandrasekhar modifiées . Les résultats obtenus sur données synthétiques sont satisfaisants, et ne nécessitent qu'un volume de calcul très inférieur aux méthodes proposées jusqu'ici .
Description: This article deals with the problem of deconvolution of Bernoulli-Gaussian random processes observed through linear systems . This corresponds to situations that occur frequently in areas like geophysics, ultrasonic imaging or nondestructive inspection . Deconvolution of such signais is a detection-estimation problem which does not allow a purely linear data processing, and the nature of the difficulties greatly dépends on the type of representation chosen for the linear system . ARMA representations yield a non-standard state driving noise detection-estimation problem whose resolution is complex and requires great computational efforts . AR representations and the use of multi-pulse coding techniques cannot account for nonminimal phase systems and exhibit the disadvantages of output-error type methods . None of these approaches provide any on-line processing ability . In the method proposed here, a degenerate state-space representation is used, and a maximum a posteriori detection step is inserted in an estimation loop by Kalman filtering . This allows deconvolution of Bernoulli-Gaussian processes in a globally recursive manner . Furthermore, fast modified Chandrasekhar equations can be used for the implementation of this procedure and produce significant savings in computational requirements . Simulation results are satisfactory, and are obtained with less computations than other existing methods .
Subject: Détection signal; Estimation; Système linéaire; Signal aléatoire; Filtrage Kalman; Modélisation; Processus Gauss; Algorithme rapide; ARMA
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1987

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