Analyse modale du tremblement en régime transsonique par modèle réduit POD-Galerkin

Abstract

Un modèle de faible dimension est développé sur la base du système Navier-Stokes compressible dans la perspective de couplages forts, notamment en intéraction fluide/structure. La méthodologie POD-Galerkin consiste à projeter le modèle physique complexe sur un sous-espace constitué par une base réduite optimale au sens de la conservation de l'information statistique. Cela conduit à une diminution considérable du nombre de degrés de liberté, tout en conservant les dynamiques prédominantes de l'écoulement. Après modification de la formulation du système initial et choix d'un produit scalaire consistant, le modèle réduit obtenu est un système d'équations différentielles ordinaires polynômial quadratique. Les capacités prédictives à court-terme de l'approche de dimension réduite sont évaluées par comparaison avec des résultats issus de la simulation Navier-Stokes 2D d'un écoulement transsonique autour d'une aile NACA0012, à incidence nulle. Cette configuration est caractérisée par une instationnarité complexe gouvernée par des effets de compressibilité.