Transition à la tridimensionalité de l'écoulement autour d'une sphère fixe en convection mixte

Abstract

Nous menons actuellement, à l'IMFS de Strasbourg, une étude visant à décrire la trajectoire d'une sphère en fusion se déplaçant librement dans un fluide newtonien. Nous présentons ici les deux premières étapes de ce travail, consistant en l'étude paramétrique de l'écoulement axisymétrique autour d'une sphère fixe chauffée (en configuration 'assisting flow') et en l'étude de stabilité linéaire de cet écoulement. Les paramètres du problème sont le nombre de Reynolds, le nombre de Grashof et le nombre de Prandtl. Dans une première partie, nous présentons les coefficients de traînée et les nombres de Nusselt obtenus pour Pr=0.72 (air) en forçant l'axisymétrie du problème, ainsi que les différents aspects de l'écoulement. Dans une seconde partie, nous montrons que l'axisymétrie de l'écoulement est brisée par une bifurcation régulière dont nous présentons les seuils en fonction du nombre de Richardson (donnant ainsi les limites d'existence de la solution axisymétrique). Enfin, nous présentons l'aspect d'un écoulement pleinement tridimensionnel, obtenu grâce à un code de calcul spectral-éléments spectraux.