Etude de stabilité linéaire de l'écoulement multicouche de films non-Newtoniens sur un plan incliné

Abstract

Il s'agit d'une analyse temporelle de stabilité linéaire de l'écoulement stratifié de films sur un plan incliné. Nous nous sommes intéressés au cas de deux couches non miscibles de fluides non-newtoniens. La rhéologie des fluides étudiés est décrite par la loi de Carreau, selon laquelle une augmentation du taux de cisaillement dans l'écoulement génère une diminution locale de la viscosité du fluide. Une méthode spectrale de collocation basée sur les polynômes de Chebyshev a été employée pour la discrétisation de l'équation d'Orr-Sommerfeld généralisée, résolue sous forme d'un problème aux valeurs propres. Les effets de la stratification en densité ont été étudiés dans le cas où la couche inférieure est la moins visqueuse. Cette situation est favorable à l'apparition des instabilités interfaciales. Nous avons pu mettre en évidence l'existence d'un rapport de densité seuil à partir duquel on observe un basculement d'une instabilité de grande longueur d'onde à une instabilité de longueur d'onde modérée. L'influence des propriétés rhéofluidifiantes des fluides sur la position de ce seuil a été également étudiée.