Stabilité des pré-stries générées par une allée de micro-rugosités au sein d'une couche limite laminaire de plaque plane : approches locales et biglobales confrontées à une simulation numérique directe

Abstract

On étudie la stabilité d'une couche limite laminaire de plaque plane en présence d'une allée périodique de micro-rugosités. L'écoulement moyen, stationnaire, est obtenu par une première simulation numérique directe. On y observe des tourbillons longitudinaux contra-rotatifs, que l'on peut considérer comme des structures de "pré-stries". On étudie la stabilité linéaire de cet écoulement à l'aide de l'approche biglobale. Nous montrons ainsi que les ondes de Tollmien-Schlichting bidimensionnelles classiquement observées dans un écoulement de plaque plane sont modifiées par la présence des pré-stries. Elles se transforment en des ondes fortement tridimensionnelles, qui se propagent avec quasiment la meme vitesse de phase que les ondes bidimensionnelles, mais sont moins amplifiées. Dans une seconde simulation numérique directe, des perturbations spatiales de l'écoulement moyen sont forcées par l'interaction d'une onde de Tollmien-Schlichting avec la rugosité. L'approche de stabilité montre que ces perturbations représentent une combinaison des modes propres biglobaux.