Simulation de la propagation de fissure de fatigue en élasto-plasticité par une méthode éléments finis étendus à deux échelles

Abstract

Cet article présente une nouvelle technique de modélisation éléments finis de la propagation de fissure en élasto-plasticité avec prise en compte du contact-frottement le long des lèvres de la fissure. La méthode des éléments finis étendus X-FEM est utilisée pour la discrétisation, ce qui permet de modéliser des géométries de fissures quelconques et ce indépendament du maillage. Une formulation de type Lagrangien augmenté adaptée au formalisme X-FEM est proposée et permet de simuler la propagation avec prise en compte de la plasticité et du contact-frottement. Cette formulation originale tire profit d'une modélisation à deux échelles: l'une grossière pour décrire l'ensemble de la structure et l'autre fine à proximité de la pointe de fissure. Après avoir présenté celle-ci, on s'intéressera aux aspects numériques tels que l'intégration numérique et on présentera des exemples pour valider la méthode.