Estimation modale haute résolution

Abstract

En analyse modale, la transformée de Fourier, qui consiste à projeter un signal sur un ensemble de sinusoïdes, est adaptée aux cas où le signal décroît peu (amortissement modaux faibles). Dans le cas contraire, la résolution intrinsèquement limitée de la transformée de Fourier peut devenir rédhibitoire. Des techniques haute résolution (algorithme ESPRIT) permettent d'analyser le signal directement comme somme de sinusoïdes exponentiellement décroissantes (fréquences complexes) et sont donc mieux adaptées pour estimer des modes dont l'écart fréquentiel est proche de l'élargissement spectral dû à l'amortissement. Une procédure additionnelle par simulation permet d'évaluer les incertitudes sur les résultats (méthode du type Monte-Carlo). Deux applications sont présentées : séparation entre le mouvement transitoire de corps rigide et les premiers modes de vibration d'une touche de piano, et séparation de deux modes proches d'une plaque carrée amortie.