Approche robuste du spectre de réponse

Abstract

Un des moyens actuels de caractériser les tremblements de terre est d'utiliser les spectres de réponse d'oscillateurs simples. Toutefois, cette technique s'avère rapidement peu robuste, car très sensible aux incertitudes du système. Le développement présenté ici permet de prendre en compte des incertitudes dans la détermination du spectre de réponse, de façon à traiter le cas d'une excitation non déterministe. On fait pour cela appel à la notion d'analyse convexe, qui consiste à prendre en compte les incertitudes du problème sous la forme d'ensembles de valeurs possibles et à déterminer l'ensemble des solutions qui en découlent. L'incertitude sur l'excitation est introduite en se basant sur un spectre de Fourier de référence, dont on ne considère que le module, la phase étant supposée quelconque. Les résultats correspondent à une enveloppe du spectre de réponse obtenue en déterminant la phase la plus défavorable pour le système. Cette méthode se présente donc comme une version robustifiée du spectre de réponse classique.