Synthèse des techniques d'analyse modale dans le domaine temporel

Abstract

L'analyse modale est devenue un outil essentiel dans l'analyse et l'étude des problèmes de vibration de structures. Lorsqu'une structure est soumise à une excitation ambiante, non mesurable, on utilise les méthodes temporelles pour obtenir sa signature modale. Ces méthodes temporelles sont de deux sortes : les méthodes ARMA et les méthodes sous-espaces. Les méthodes ARMA consistent à déterminer les paramètres autorégressifs AR du processus générateur des données temporelles. On montre que la décomposition en valeurs propres de la matrice compagnon, qui contient les paramètres AR, permet de déterminer les paramètres modaux de la structure. Les méthodes sous-espaces consistent à déterminer la matrice de transition du modèle espace d'état. La décomposition en valeurs propres de la matrice de transition nous permet de déterminer les paramètres modaux de la structure. Dans la communication nous effectuons une synthèse des méthodes ARMA et des méthodes sous-espaces et nous montrons leur équivalence.