Calibration de modèles réduits POD pour le contrôle d'écoulements décollés

Abstract

L'objectif de ce travail est de construire par POD (<<Proper Orthogonal Decomposition>>) des modèles d'ordre réduit permettant de reproduire de manière fiable la dynamique spatio-temporelle d'un écoulement décollé. L'intérêt croissant pour ces modèles réduits de dynamique s'explique par leur utilisation potentielle dans la résolution de problèmes d'optimisation sous contraintes de grande taille, rencontrés en contrôle d'écoulements. La démarche générale consiste à remplacer le modèle détaillé de l'écoulement (équations de Navier-Stokes), par un modèle approché, plus rapide à résoudre et contenant les caractéristiques essentielles de la dynamique. La POD permet d'approximer cette dynamique dans un sous-espace généré par un petit nombre de modes. Différentes méthodes de calibration sont ici développées pour améliorer la prédiction du modèle, en ajoutant aux équations d'évolution des termes supplémentaires calculés comme solutions d'un problème de minimisation sous contraintes.