4 - Quelques applications des transformations discrètes de Galois-Fourier aux codes de Goppa

Show full item record

Files in this item

PDF 004.PDF TEXTE.pdf 868.2Kb

Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/1619
Title: 4 - Quelques applications des transformations discrètes de Galois-Fourier aux codes de Goppa
Author: CONAN (J.)
Abstract: Dans cet article, nous présentons une transformation de Galois-Fourier applicable à l'analyse des codes de Goppa et qui possède toutes les propriétés d'une transformée classique de Galois-Fourier discrète bien que n'utilisant pas nécessairement une racine primitive de l'unité. Une application de cette technique nous permet d'identifier de façon unifiée les connexions entre les codes de Goppa et les codes cycliques . D'autre part, lorsque le problème du décodage algébrique de ces codes est exprimé dans l'espace des transformées, l'algorithme correspondant se trouve grandement simplifié et la technique de décodage par transformées de Blahut devient directement applicable . Compte tenu des développements récents en matière de calculs rapides des transformées de Fourier, cette nouvelle approche devrait présenter un intérêt certain pour les applications pratiques .
Description: In this paper we present a Galois-Fourier transform applicable to the class of Goppa codes . Such a transform presents all the classical properties of a discrete Galois-Fourier transform without being necessarily generated through a primitive root of unity . A direct application of this technique has allowed us to unify the relationship between Goppa and cyclic codes . Furthermore we show how the decoding problem of this class of codes becomes greatly simplified when expressed in the transform domain and demonstrate the applicability of Blahut's decoding technique in the transform domain . Consequently, since efficient and fast procedures are known for the computation of Fourier type transforms, this new approach appears to be of great value for practical applications .
Subject: Transformation fonctionnelle; Transformation discrète; Application; Code cyclique; Code; Décodage; Code Goppa; Transformation Galois Fourier
Publisher: GRETSI, Saint Martin d'Hères, France
Date: 1987

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record





Advanced Search