Identification de champs de sources thermiques : application à la détermination rapide de la courbe d'auto-échauffement .

Abstract

L'analyse des variations de champs de température au cours d'essais mécaniques est de plus en plus utilisée que ce soit pour mettre en évidence un phénomène ou pour valider le cadre thermodynamique d'un modèle macroscopique. Pour pouvoir aller plus loin dans l'écriture de modèles thermomécaniques combinant les aspects mécaniques et énergétiques, il est nécessaire de déterminer le champ de sources associé. Ce champ est identifié en analysant le champ de température mesuré. Ce passage du champ de température au champ de source nécessite la résolution de l'équation de la chaleur. Nous proposons ici une méthode où la base de résolution est celle de Fourier complétée par une base qui permette de tenir compte des conditions aux limites (un polynôme du second degré). Ainsi la première partie de la base (de Fourier) sert à décrire les fluctuations locales, alors que la seconde décrit les fluctuations de façon globale. Pour illustrer cette démarche, on montre comment on peut obtenir à l'aide d'un seul niveau de chargement la courbe d'auto-échauffement en utilisant une éprouvette diabolo.