Modélisation micromécanique de l'effet de taille de grains sur le comportement mécanique de matériaux biphasés viscoplastiques

Abstract

Les méthodes d'homogénéisation basées sur le problème de l'inclusion d'Eshelby (1957), tiennent compte du comportement local, de la fraction volumique et de la morphologie des différents constituants du matériau mais souffrent d'une absence de description de longueurs internes (taille de grain par exemple). Cet article propose une nouvelle approche micromécanique basée sur une représentation du grain par une inclusion constituée d'une zone intérieure sphérique plastiquement uniforme entourée d'une couche extérieure sphérique, épousant le joint de grain, d'épaisseur donnée et de fraction volumique dépendant par construction de la taille de grain. L'ensemble est noyé dans un milieu homogène dont les propriétés dépendent des équations constitutives de l'intérieur et de la couche de l'inclusion et de leurs fractions volumiques respectives. La couche dans laquelle évolue à la fois des dislocations géométriquement nécessaires et des dislocations stockées, représente la zone affectée par le gradient de déformation plastique entre l'inclusion et le milieu homogène.