Intégration d'un modèle micromécanique : applications sous chargements cycliques complexes

Abstract

L'objectif principal de ce travail vise la formulation et l'intégration numérique d'un modèle micromécanique déjà proposé pour la plasticité cyclique. La solution numérique, surtout pour des modèles micromécaniques, représente une question importante vu qu'elle nécessite un temps de calcul relativement important. En effet, la recherche d'algorithmes capables d'optimiser le temps de calcul et la précision constitue le point central de ce travail. Dans le cas des lois de comportement complexes, en l'occurrence pour la micromécanique, quatre algorithmes différents sont ainsi appliqués au modèle, à savoir les algorithmes de Runge-Kutta d'ordre 2, 4 et 5 avec un pas adaptatif (notés respectivement par RK2, RK4 et RK5). Par ailleurs, l'algorithme de Burlisch-Stöer (MDP) est présenté ici. Au regard des résultats obtenus, il apparaît que contrairement à plusieurs études où l'algorithme MDP a montré son efficacité, l'algorithme RK2 est celui qui permet d'arriver au meilleur compromis entre faiblesse de temps de calcul et précision.