Simulation thermomécanique des structures en AMF

Abstract

On présente dans cette Communication un schéma de discrétisation temporelle des équations d'évolution thermomécanique des structures en AMF. Un intérêt de ce schéma est qu'on peut démontrer l'existence de solutions pour le problème discrétisé en temps, ce qui n'est pas le cas lorsqu'on utilise une discrétisation 'classique' (de type implicite) du problème d'évolution thermomécanique. Cette propriété repose sur l'utilisation d'une formulation variationnelle du problème thermomécanique incrémental qui est obtenu avec le schéma proposé. S'appuyant sur la formulation variationnelle développée, on montre que la solution du problème incrémental peut être obtenue en minimisant une fonctionnelle J portant sur le champ de températures. On montre que le calcul de J revient à résoudre un problème non-linéaire purement mécanique (correspondant à une évolution à température fixée), tandis que le calcul du gradient J' correspond à la résolution d'un problème thermique linéaire. Par cette méthode, l'implémentation du couplage thermomécanique dans un code de calcul AMF isotherme devient relativement aisée.