Formulation compacte d'ordre quatre des équations de Navier-Stokes 2D:Application à l'écoulement d'un fluide sur une plaque plane

Abstract

Une formulation compacte d'ordre quatre est développée pour la résolution des équations de Navier Stokes 2D. Le schéma utilisé est d'ordre quatre en espace et d'ordre deux en temps. La méthode numérique, qui permet d'obtenir aussi bien les solutions linéarisées ou non en régime stationnaire ou instationnaire, est testée sur le problème de la cavité rectangulaire pour différents nombres de Reynolds allant jusqu'à Re=20000. La méthode est ensuite appliquée au problème d'écoulement sur plaque plane pour un nombre de Reynolds de 1000. Les résultats numériques sont en très bon accord avec les solutions analytiques et celles issues de la littérature.