Une méthode spectrale pour la résolution des équations de Navier Stokes tridimentionnelles en approximation faible nombre de Mach

Abstract

Dans ce travail nous présentons une méthode numérique basée sur une approximation spectrale des équations de la convection dans le cas des fortes variations de densité au moyen d'un modèle faible nombre de Mach. Le problème de Stokes issu de la discrétisation temporelle des équations de Navier-Stokes par un shéma semi-implicite du second ordre en temps, est résolu avec un algorithme itératif de type Uzawa préconditionné. Le code est validé sur des résultats de la littérature en configuration Rayleigh-Bénard et en cavité différentiellement chauffée.